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con-ti-núe
La palabra termina en vocal y la sílaba tónica es la última (núe). Según la regla de acentuación, las palabras agudas que terminan en vocal, n o s llevan tilde, por lo que 'continúe' lleva tilde en la ú para marcar la sílaba tónica y romper el posible diptongo, formando un hiato.