Ortografía y uso correcto en español
Escritura correcta
caído
Lleva tilde porque es una forma del participio pasado del verbo 'caer' y se forma con la terminación -ído que, según la regla de acentuación de palabras llanas terminadas en 'n', 's' o vocal, lleva tilde cuando no termina en esas consonantes. Además, la tilde diferencia el participio 'caído' del adverbio 'caido' (que no existe en español estándar).
‘Caído’ se utiliza como participio pasado del verbo caer y como adjetivo para describir a alguien o algo que ha experimentado una caída o que está en estado de decaimiento. También forma parte de los tiempos compuestos (ha caído, había caído, etc.) y de la voz pasiva (el árbol caído).
Se confunde con 'caido', que sería la forma incorrecta sin tilde; la correcta siempre lleva acento ortográfico.
‘Cae’ es la forma del presente del indicativo del verbo ‘caer’; ‘caído’ es el participio pasado y se usa en tiempos compuestos o como adjetivo.
‘Cayó’ es el pretérito perfecto simple (3.ª persona) del verbo ‘caer’; ‘caído’ es el participio y no lleva concordancia de tiempo.